一方因手部磕伤残废，另一方有义务进行赔付吗

是否赔付需依据鉴定等级和多种因素。根据《民法典》规定，共同经营中一方受伤，赔偿需视具体情况而定。不及时处理可能导致法律纠纷和赔偿责任扩大。
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需视情况赔付。操作如下：1.先进行伤残鉴定，明确等级；2.双方协商赔偿，考虑收入、家庭等因素；3.协商不成，准备证据，提起诉讼；4.必要时，请律师介入，提供专业帮助。
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处理此问题可协商或诉讼。建议先进行协商，根据受伤者实际情况确定赔偿；若协商无果，则通过法律途径解决，选择诉讼时可委托律师。